くろちゃん日記

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高専入学試験・カメラ・大学編入試験

編入数学おすすめ参考書18選

「さあ、勉強を始めよう!」と思いついた時、まず必要になるのが参考書だ。

 

どの参考書を使えばいいのか悩んでいる受験生は多いのではないだろうか。そこで、私が編入試験勉強を進めてきた中で実際に使った参考書の評価をしようと思う。

 

 

基本的に書籍は買わず、学校の図書館で調達した。

 

それには3つの理由がある。お金がかかるから、ほしいと思った時すぐに手に入らないから、そしてどの本が良いのかわからないからだ。

 

本の好き嫌いは外見、色遣い、文字の大きさ、問題数、解説の充実度、重さ、いろいろな観点で分かれると思う。中でも、その本が実際に編入試験の傾向とマッチしていて使えるかどうかは、Amazonのレビューを読んでいてもわからなかったのだ。

 

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毎日5,6冊の参考書を背負って通学していた経験から言える、編入数学参考書のおすすめを発表するよ。

 

なお、この記事を読んで買いたくなった本があったら、ブログを書くモチベーションに繋がるので、下のAmazon楽天のリンクから購入してもらえると嬉しいな。

 

 

評価の方法

おすすめ

★★★★★ 買って使い倒せ!大好き♡

★★★★☆ おすすめ、書店にあったら買おう

★★★☆☆ 図書館で借りてこよう

★★☆☆☆ 買うほどではない

★☆☆☆☆ 使わない方がマシ

 

難易度

★★★★★ 旧帝大レベル

★★★★☆ 中堅大学レベル

★★★☆☆ 地方国立レベル

★★☆☆☆ 高専5年生レベル

★☆☆☆☆ 高校生レベル

 

使用期間

★★★★★ 毎日

★★★★☆ 3周した

★★★☆☆ 2周した

★★☆☆☆ たまに見返した

★☆☆☆☆ 一回見たら終わり

 

 

総合演習

編入数学徹底特訓

  • 絶対買いましょう
  • 黄色い本
  • 桜井 基晴著

 

編入数学過去問特訓―入試問題による徹底演習

編入数学過去問特訓―入試問題による徹底演習

 

 

おすすめ★★★★★

難易度 ★★★★☆

使用期間★★★★★

 

全員が買うべきベストセラー。地方国立大から旧帝大を受ける人まで全員が使える使い方は千差万別で演習量の確保、過去問の例題探し、応用力獲得などに使える。新範囲を勉強したら、演習量確保のためその単元を覚えるまで何周もした。行列式などの計算過程は飛ばして行列基本変形があっていることを確認した。

 

形式は全10章で構成される。各章2問づつの演習問題のあとに、練習問題が大量に載っている。実際の大学編入過去問題である(最近のものはなく平成10年代のものだと思われる)。難易度によって独自にレベルがA,B,Cで分けられており、東大、京大、阪大基礎工などの問題も普通に乗っている。全練習問題に対して解説が載っており、丁寧とは言わないが分かりやすい。どのページを見ても紙にびっしりと印刷されているので、つよそうに見えるのも利点。意外と複素積分の範囲の問題が多く、追加で参考書を買わずに済んだ。

 

各範囲ごと、さらに難易度ごとに別れているため非常に使いやすかった。信頼できる解説がありがたい。難易度Cとなると初見では解けず、解説をみながら勉強した。応用力も鍛えられるため、使い勝手が良い。難点は収録されている過去問題が10〜20年前のものであるということ。この本をやりつつ、最近の過去問も合わせて勉強しなくてはならない。そもそも過去に出たからといって同じストラテジーの問題が出題されるとは限らないので、この本だけやれば大丈夫とは保証できない。 

 

編入数学徹底研究ー頻出問題と過去問題の演習

  • 数学に苦手意識がある人は絶対買いましょう
  • 緑の本
  • 桜井 基晴著

 

編入数学徹底研究―頻出問題と過去問題の演習

編入数学徹底研究―頻出問題と過去問題の演習

 

 

おすすめ★★★★☆

難易度 ★☆☆☆☆

使用期間★☆☆☆☆

 

微分積分線形代数応用数学(確率、複素解析フーリエ解析など)から編入試験のための重要項目を選び出し、その1題1題を演習形式で丁寧に解説したとする本。どこの試験会場に行っても必ずこの本を持っている人がいるんだよ。でもね、これはかなり簡単。

 

編入数学を知らない、高専で学んだことをなにも覚えていない人におすすめの本。自信がある人でも一度サラッと読んでおくとどんなことを勉強してきたかの復習になるのでよい。全ての勉強のスタートはこの一冊から始めるといいと思う。

 

6章で構成される。演習問題が各章3〜4問のっており、解説が丁寧でわかりやすい。特に線形代数と確率漸化式のところがおすすめ。章の終わりに章末問題が5問程度、地方国立大の優しい過去問題がのっている。

 

演習問題の詳しい解答のおかげで、抵抗なくスラスラと解ける。章末問題は演習問題の知識を使って解けるので復習もできる。問題は、そこまでレベルの高い問題ではないので実力がついてくると歯ごたえがないことと、演習量がとても少ないこと。

 

大学編入試験問題 数学/徹底演習

  • やらなかったことで後悔したくない人は買いましょう
  • 「白い本」
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

大学編入試験問題 数学/徹底演習(第3版)-微分積分/線形代数/応用数学/確率-

大学編入試験問題 数学/徹底演習(第3版)-微分積分/線形代数/応用数学/確率-

 

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おすすめ★★★☆☆

難易度 ★★★☆☆

使用期間★★★☆☆

 

徹底特訓、徹底演習のいいとこ取りをしたような参考書。特訓より難易度的に落ち演習問題も多く収録されているので、徹底研究の後にやってみてもよい。私は徹底特訓がカバーしていない範囲の補完として用いた。

 

 

さらっと書いてあるが、応用数学というのが複素解析、ベクトル解析、フーリエラプラス変換のことなのでそこの演習問題目的で買うこともありだと思う。

 

解答の解説はあるがスペースが小さすぎてわかりにくいのが欠点。しかし、全国の過去問題から出題していることを考えると解答があるだけでも価値がある。*編入試験過去問題は解答が公開されていないものも多い

 

練習問題数では徹底特訓に肩を並べ、問題の基本事項への忠実さでは徹底研究に肩を並べる。残念なところは解説が詳しくないところと、著者が桜井さんではないからか私には合わなかった。

 

基本的に参考書は徹底特訓+徹底演習だけもっていれば問題ないと思うが、自分の弱点を失くしたかったり応用問題のパターンにどのようなものがあるか知りたければ、これから紹介する各分野ごとの参考書が必要になる。

 

 

微分積分

大学・高専生のための解法演習 微分積分〈1〉

  • 微分積分基礎知識を固める
  • 「極めるシリーズ第一弾
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

大学・高専生のための解法演習 微分積分〈1〉 (極めるシリーズ)

大学・高専生のための解法演習 微分積分〈1〉 (極めるシリーズ)

 

 

おすすめ★★★★☆

難易度 ★★★☆☆

使用期間★★★☆☆

 

応用問題ばかりの超ハイレベルな参考書ではない。むしろ、国公立編入試験で出てもおかしくないような基本例題が多かったため、私の中で高評価なシリーズである。このシリーズの好きなところは各見開きページごとに基本例題と応用問題が2~4つ収録され解説も丁寧なところだ。それが200ページほどあるから演習量も少なくない。パラパラと見て、自分の足りないところをつまみ食いして解いていくとよい。

 

その中でも一番に出会ったこの本は、序盤は微分積分計算、中盤は応用積分、終盤は平面図形や体積の積分計算までカバーしている。東大の問3でよく出題される、カージオイドサイクロイドなどの図形の面積・外周計算を扱う教科書はレアだったので重宝した。このようなカタカナであらわされる曲線のことは、この本一冊で十分わかるのではないか。

 

次に紹介する微分積分〈2〉と合わせて二部作の前半である本作だが、編入試験を受ける予定なら、正直、微分積分計算くらいできていないとまずい。この本は70%が積分の計算を解説しているものだからいらない人はいらない。このシリーズは演習量が多いので、もし積分の計算に苦手意識があり、この本を通してやろうと思うのなら早めに勉強を始めよう。

 

大学・高専生のための解法演習 微分積分〈2〉

  • 積分演習したいならこれ
  • 「極める」シリーズ第二弾
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

大学・高専生のための解法演習 微分積分〈2〉 (極めるシリーズ)

大学・高専生のための解法演習 微分積分〈2〉 (極めるシリーズ)

 

 

おすすめ★★★★★

難易度 ★★★☆☆

使用期間★★★★☆

 

編入試験で必要な微分積分の知識はこの本をやれば充分だろう。この本では主に偏微分法、重積分、そして微分方程式を扱う。微分方程式が弱いなと思った時に「常微分方程式」という固い本ではなくこの本1冊ですんだことがとてもよかったと思う。微分方程式が何たるかについては弱いが問題の解き方に関しては基本が身につく良本だと思う。

 

演習量も各項目5問程度と、ちょうどいい。この本の掲載範囲はどの学校の編入試験数学科目においても使える範囲ではないだろうか。

 

単位が取れる微積ノート

  • 微積を理解する
  • 馬場 敬之著
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

単位が取れる微積ノート (KS単位が取れるシリーズ)

単位が取れる微積ノート (KS単位が取れるシリーズ)

 

 

おすすめ★★★☆☆

難易度 ★★★☆☆

使用期間★☆☆☆☆

 

この本の著者は、馬場 敬之。マセマと呼ばれる、編入受験生ならだれもが知っているシリーズの著者だ。馬場さんの本は、口語体の講義形式をとる。小説のような読み物の感覚だ。演習が基本ないので、理論を勉強し理解することがメインになる。読者になぜ?と言わせないよう矢継ぎ早に説明が飛んできて、読み応えのある本になっている。マセマとこの単位が取れるシリーズがあるようだが雰囲気や使用感はどちらも同じである。

 

この本は、大学で必要になる微分積分の全範囲をわかりやすい論理で説明している。「偏微分と全微分の違いってなんだろう」と考えてしまい、気になると勉強できないような人に読んでもらいたい本だ。すべてを完ぺきに理解するのではなく、意味をふわっとつかんだ後、自分のノートにまとめていく使い方をしていた。

 

微分積分に関しては高専で計算量をこなしていると思うし、それが何を意味しているか理解する必要が少しはあるとしてもそう多くはないはずだ。私はこの本を読み同時に他の本で積分演習をし、全体を理解するように努めて、2~3日で終わらせた。

 

 

線形代数

線形代数 高専テキストシリーズ

 

線形代数 (高専テキストシリーズ)

線形代数 (高専テキストシリーズ)

 

 

おすすめ★★★☆☆

難易度 ★★☆☆☆

使用期間★★☆☆☆

 

高専テキストシリーズはザ・教科書。教科書ならではの例題、公式、ポイントの記述があり優しく丁寧だ。線形代数ではこんなこと勉強するんだという雰囲気をつかみ、例題を解いてみるといい。まず「線形代数」ってなんだと思っている人はこのくらいのレベルから始めるとよい。

 

メインはベクトル、行列・行列式・線形変換と固有値の三章である。ベクトル空間の範囲の説明は説明が不十分であるため、これ一冊では編入試験には対応できない

 

難点は解説が答えしか載っていないところ。まあ線形代数は解法がさっぱりなことはほとんどなく、計算過程が面倒なだけで答えだけわかればいいところもあるのだが。しかし、やはり解説が丁寧でないと演習問題を解く気にならないため、この本で演習することはなかった。線形代数最初の一冊としておすすめしたい。

 

スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ―大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!

  • 線形代数ビギナー向け
  •  馬場 敬之
  • 「マセマ」その1
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

 

おすすめ★★☆☆☆

難易度 ★★★☆☆

使用期間★☆☆☆☆

 

私にとっては素晴らしく意味がなかった。なぜなら既にほかの参考書で線形代数をやった後に読んで、なにも新しく学ぶことがなかったから。収録範囲はベクトル・行列と行列式まで本の半分使い、最後はジョルダン標準形まで。

 

最初にマセマで始めるようにすればわかりやすく書いてあるし理解も早いと思う。ゆうて線形代数なんてパターンだし200ページも使って解説するほどのことでもないと思うけどね。

 

ベクトル・行列・行列式 徹底演習

  • 圧倒的演習量で線形代数が圧倒的に解けるように
  • ミドリの行列の本
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

ベクトル・行列・行列式 徹底演習

ベクトル・行列・行列式 徹底演習

 

 

おすすめ★★★★★

難易度 ★★★★☆

使用期間★★★★☆

 

線形代数やるならこの本は必須だ。釧路高専の教授が書いているらしく、編入試験を意識していることがわかる。練習問題にはオリジナル問題のほか、上位国公立から旧帝大までの2000年代の編入過去問題も現れる。よって大学の過去問題を解き始める前に、演習量の補填としてやるとよい。私は全問3周したがかなり力が付いたと思う。

 

定理の証明、例題、練習問題どーんという形だ。練習問題の解説は文章量は多くないが、要点を教えてくれるのでわかりやすい。

 

予備知識がないとこの本だけでは言っていることが理解できないだろう。数学は公式覚えるのではなく演習してなんぼというスタイルの人是非お勧めだ。

 

大学・高専生のための 解法演習 線形代数 (極めるシリーズ) 

  • 線形代数マニアック向け
  • 「極めるシリーズ」第3弾
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

大学・高専生のための 解法演習 線形代数 (極めるシリーズ)

大学・高専生のための 解法演習 線形代数 (極めるシリーズ)

 

[rakuten:book:13102763:detail]

 

おすすめ★★★☆☆

難易度 ★★★★☆

使用期間★★☆☆☆

 

見たところいい本なんだけれど、ミドリの行列のほうが私にあっていたので部分的にしか使っていない。そして、例に漏れず問題数が多い。問題数が多いというのは善であり悪でもある。全部やっていたら時間がないし、実際に出題されるのは線形代数に限れば多くて5問やそれくらいだ。なのに不必要なところまで勉強してしまうのは得点効率を下げるので推奨しない。この本には私が過去問題をやってきてわかった大学編入に必要な知識、それ以上のものも含まれている。そういうものをそぎ落とせる人ならいいが、そうでない人がやると大幅なタイムロスを食うため注意が必要だ。

 

公式の提示、例題、問題どーん、詳しい解説。公式が載せてあるだけでその説明はないし、できる人にはわかるしできない人にはわからない構成になっている。

 

極めるシリーズは、過去問題もやってしまって、他大学の過去問題も大体やって、使っている参考書も終わって、演習量を最後に追い込みたい人向けではないだろうか。

 

キーポイント線形代数 (理工系数学のキーポイント 2)

 

キーポイント線形代数 (理工系数学のキーポイント 2)

キーポイント線形代数 (理工系数学のキーポイント 2)

 

 

おすすめ★★☆☆☆

難易度 ★★★★☆

使用期間★★☆☆☆

 

マセマ以上の小説感。演習問題はない。

 

線形代数を学んでいて悩むのが、頭が矢印に対応できなくなってきて生まれるもやもや感。

 

で、結局、ベクトル空間ってなんなの?固有値ってなんなの?こういう疑問を徹底的に教えてくれるのが本書だ。全部読む必要はなく、どうしても線形代数の疑問に耐えられなくなったらつまみ食いすればよい。

 

演習問題がないからって、やらなくていいわけではない。これを読むことで実際に理解できた問題もあるし、線形代数では大学によって「説明せよ」のような設問もある。

線形代数を一通り学び終えた後にでも読んでみて。

 

 

確率

細野真宏の確率が本当によくわかる本 (細野真宏の数学が よくわかる本)

  • 確率勉強家の金字塔
  • クマさんの確率の本 
  • 細野 真著

 

細野真宏の確率が本当によくわかる本 (細野真宏の数学が よくわかる本)

細野真宏の確率が本当によくわかる本 (細野真宏の数学が よくわかる本)

 

 

おすすめ★★★☆☆

難易度 ★★★★☆

使用期間★★★☆☆

 

確率を勉強する人なら高校生でもだれもがやるのではないかという本。豊田高専図書館には1999年発行のversion2.0しかないので私はそれをやったレビューを書くが、新盤と中身は同じはずである。

 

とりあえず例題を解いてみる→解けなくても解けなくても「考え方」を読む→解答をながめて全体像を再確認する→練習問題を解く

 

この本の筆者は、このような流れを推奨している。でも、短気な私には無理だった。どうせわからないので最初から解説見て解いて、本を2周したからいいかなという感じだ。総合演習には普通に旧帝大の入試問題が出題されるので、歯が立ちません。それも、一問一問考え方が違うので解くテクニックが鍛えられます。

 

細野真宏のいいところは、赤字で書いてある吹き出しの解説のわかりやすいこと。確率では式だけを追って行っても何が起こっているのかわからなくなる時があるが、それを丁寧に解説してくれるのでわかるってなる。

 

良問、難問がぎっしりつまっている。初見では解ききるまでに1か月かかるかもしれない。

 

現実、編入試験でここまで高度な確率の問題が出ることはまれだし過去問をやっていたほうが時間効率が良いというのはある。

 

 

統計学 

確率統計 (高専テキストシリーズ)

  • くろちゃん的確率統計のおすすめ
  • 高専テキストシリーズ no.2
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

確率統計 (高専テキストシリーズ)

確率統計 (高専テキストシリーズ)

 

 

おすすめ★★★★☆

難易度 ★★★☆☆

使用期間★★★☆☆

 

確率・統計ってぱっとする参考書ないんだよね~

 

図書館の確率統計コーナーをあさりまくって、1週間くらい探していた。その中でも比較的わかりやすく問題の難易度もよいものがこれだ。豊田高専では5年の後期まで統計学の授業がなく(他高専は違うところもあるらしい)、すなわち独学で統計をやらざるをえず、いきなり演習に入るのは難しい。

 

そんなとき、授業スタイルで執筆されている本書籍はわかりやすかった。中でも、t分布や母比率の区間推定など、確率統計に力を入れている大学(筑波の社工etc)でしか出題されない内容もカバーしているのには助かる。高専テキストシリーズは解説が少ないと前述したので不安に感じる人もいるかもしれないが、この本では推定・検定の解説にわりとスペースを割いていて十分わかる。他のテキストが使えないから2周はした。

 

 

kurochan00.hatenablog.com

 

比較的難しいテーマの易しい例題を扱っているので、これで統計学を勉強してみてもいいのでは。意外と確率の勉強もできる。

 

スバラシク実力がつくと評判の統計学キャンパス・ゼミ―大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!

  • シリーズ中でも異質のむずかしさ
  • 馬場 敬之 著
  • 「マセマ」その2
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

 

おすすめ★★☆☆☆

難易度 ★★★★★

使用期間★☆☆☆☆

 

わかりやすく点を取れるようにする、がモットーのマセマだが、この本はレベルが高い。マセマは理解を得るための最初のステップとして使いたいが、この本から入ると本当に単位が取れるのか?と挫折してしまう人が大量発生しそうだ。上述の初心者向けの参考書を読んでからやるとちょうどいいのかもしれない。

 

ひとつ私は聞きたい。モーメント母関数をなぜ持ち出した。こんなのほかの参考書に乗っていないし、問題演習でも使わない。公式の一つ一つを丁寧に解説していくスタイルのためこれを導入したのだろうが、逆に難しくしている気がした。マセマ本の中でも統計学はレベルが高い人向けの気がした。しかし、筑波の社工の統計の問題はこれを読んでいないと解けなかったし、難しい統計の問題が出題されるような学校ではこの本をやっておくとよいのではないだろうか。

 

基本演習確率統計 (基本演習ライブラリ (3))

 

基本演習確率統計 (基本演習ライブラリ (3))

基本演習確率統計 (基本演習ライブラリ (3))

 

 

おすすめ★★★☆☆

難易度 ★★★★★

使用期間★☆☆☆☆

 

1997年初版第5刷発行のかび臭い本だったのであまり使いたくなかった。

 

今まで見た統計学の本の中で一番レベルが高く、正規分布の再燃性の章などは過去問題の解答に必要だった。なんせ本が古くて汚らしいし、文章もおじさんくさくてテンションが落ちるので、最後の手段としてしかつかわなかった。勉強中のテンションって大事。集中力に関係してくるので。そういう意味では本の見た目、かっこよさも参考書選びのファクターの一つなのかもしれない。

 

 

複素関数

スバラシク実力がつくと評判の複素関数キャンパス・ゼミ―大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!

  • 複素やるならこれで決まり
  • 「マセマ」その3
  • 馬場 敬之 著 

 

 

おすすめ★★★★☆

難易度 ★★★★☆

使用期間★★★☆☆

 

複素積分勉強するならこれやっとけと、3人中3人の先輩からおすすめされた本。これ一冊で複素平面上の線形写像や、留数定理がマスターできる。旧帝大であれどもこのマセマの内容を超える試験問題は出題されないだろう。複素関数が出るとわかっている大学の対策ならば、せめてこの本は飛ばすところなく終わらせよう。

 

マセマシリーズに共通して言えることだが、教科書的に理論を説明していくスタイルを取るため、練習問題の量は少ない。いや、練習問題はほとんど存在しない。その代わり、語りかける口調が、誰でもわかるような易しさを生み出している。

 

確かに評価は高い本だが、先輩方が揃って絶賛するほどの本でもないように感じた。理屈を納得させることがこの本の趣旨であり、実際に文中の解法を用いようとすると式が長くなり、より簡易な解法が存在することを後で知ったりする。マセマ1冊だけでは足りず、複素関数の練習問題がたくさん載っている参考書と合わせて使うと良いと思う。私は過去問特訓を使った。

 

 

ベクトル解析

スバラシク実力がつくと評判のベクトル解析キャンパス・ゼミ―大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!

  • 無難なベクトル解析の理論本
  • 「マセマ」その4
  • 馬場 敬之 著 
  • 豊田高専図書館に蔵書あり

 

[rakuten:book:18289539:detail]

 

おすすめ★★☆☆☆

難易度 ★★★★☆

使用期間★☆☆☆☆

 

統計学以上にベクトル解析は図書館の蔵書が少なく、書籍選びに苦労した。授業でも取り扱っていなかったので、安定のマセマから入った。失敗した。覚えることが多すぎてなんども挫折してしまった。ほかの参考書では重要視されないような曲率、弧長などの概念を覚えることに必死だった。その結果、実際に試験で出題される問題の演習が不足しており東大のベクトル解析の問題はやらかした。

 

今年の東大編入試験でベクトル解析は出ないというヤマを張っていたので、この参考書を1周終わらせた時点で、ベクトル解析の勉強は終了した。よってほかの参考書と比較はできていないが、もっとわかりやすく、大事でないことは大事でないと言ってくれる参考書がほかにあるような気がする。

 

 

まとめ 

編入受験生は、一般大学受験生と比べて参考書の選択肢が少ないという点においても不利である。その反面、どの参考書を使うか迷いにくいという利点がある。

 

参考書の使い方に関して、同じものを何周もしろという人と、いろいろな本に浮気しろという人がいる。どちらの言い分も正しい。私は基本的に後者だが、時に前者でもある。

 

試験を受けてみて、自分の参考書にのっていなかった範囲が出題され解けなかったら嫌だし、参考書を1周しただけでは知識は定着しないので良書は復習したいと思う。自分のお気に入りの1冊が見つかるまでたくさん参考書の浮気を繰り返し(現実ではだめだよ)、最良のパートナーと長い時間を過ごしてほしい。

 

一番最初から隣にいたのにその魅力に気づかず、それでも最後には毎日を共に過ごすようになった、僕のパートナー、今の姿を見せておわりにしたいと思う

 

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